Wireless channel trực quan

BÀI NÀY ĐỨNG Ở ĐÂU TRONG LINK?

Ta bắt đầu bằng model đơn giản nhất: một dominant path. Mục tiêu của Bài 10 là hiểu từng effect riêng trước khi Bài 12 cộng nhiều delayed paths lại thành một channel có memory.

TX → PROPAGATION → RX

TX waveform→distance + environment→delay+complex gain+time variation→RX waveform

Noise được tách riêng ở Bài 11. Multipath taps, delay spread và ISI được xử lý sâu ở Bài 12.

01 · SINGLE-PATH MODEL: TÁCH DELAY KHỎI COMPLEX GAIN

Một path có thể làm complex envelope tới muộn, nhỏ đi và quay phase.

y_{\mathrm{bb}}(t)=h\,x_{\mathrm{bb}}(t-\tau)+n_{\mathrm{bb}}(t)

\tau

Propagation delay

Dịch toàn complex envelope trên time axis. Đây là arrival-time effect.

|h|

Magnitude gain

Scale amplitude của complex envelope. Power ratio tương ứng là $|h|^2$ .

\angle h

Phase rotation

Rotate complex sample sau khi timing đã được đặt đúng reference.

h=|h|e^{j\theta}

02 · PATH LOSS: DISTANCE TỰ NÓ ĐÃ LÀM RECEIVED POWER GIẢM

Trong ideal free-space far field, wavefront lan rộng làm power density giảm theo khoảng cách.

Với free-space link lý tưởng, antenna gains theo hướng propagation và polarization phù hợp, Friis relation có thể viết:

\frac{P_r}{P_t}=G_tG_r\left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2

Nếu giữ $G_t$ , $G_r$ và wavelength cố định, received power có xu hướng tỉ lệ với $1/d^2$ . Equivalent free-space path loss là:

\mathrm{FSPL}=\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2

\mathrm{FSPL}_{\mathrm{dB}}=20\log_{10}\!\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)

TXsame transmit power

RX gầnRX xa

03 · PATH LENGTH → DELAY, VÀ DELAY → PHASE Ở MỖI FREQUENCY

Một thay đổi hình học rất nhỏ có thể tạo carrier-phase change lớn khi wavelength ngắn.

\tau\approx\frac{d}{c}

Trong free space, $c$ là tốc độ ánh sáng.

Một mét propagation tương ứng khoảng $3.34\,\mathrm{ns}$ . Với một sinusoid ở frequency $f$ :

x(t-\tau)=\cos\!\left(2\pi ft-2\pi f\tau\right)

\Delta\phi=-2\pi f\tau=-2\pi\frac{\Delta d}{\lambda}

Ở $3.5\,\mathrm{GHz}$ , free-space wavelength khoảng $8.57\,\mathrm{cm}$ . Thay path length khoảng một phần tư wavelength, tức xấp xỉ $2.14\,\mathrm{cm}$ , tương ứng khoảng $90^\circ$ carrier-phase change.

PATH LENGTH CHANGE $\Delta d$ geometry

→

DELAY CHANGE $\Delta\tau=\Delta d/c$ arrival time

→

PHASE CHANGE $-2\pi f\Delta\tau$ depends on frequency

04 · INTERACTIVE LAB

Cô lập propagation delay trước, rồi cô lập complex gain.

Focus delay giữ $|h|=1$ và $\theta=0$ để chỉ nhìn envelope tới muộn. Focus complex gain đặt delay về zero để chỉ nhìn attenuation + phase rotation trên complex plane.

Channel gain $0\,\mathrm{dB}$ Propagation delay $14\,T_s$ Channel phase $\theta=0^\circ$

MAGNITUDE GAIN $1.000$

|h|=10^{G_{\rm dB}/20}

POWER RATIO $1.000$

|h|^2

PHASE $0^\circ$

h=|h|e^{j\theta}

DELAY $14\,T_s$ envelope arrival shift

BASEBAND ENVELOPE MAGNITUDEdelay shifts it; gain scales it

|x[n]|

|y[n]|

Phase rotation không đổi envelope magnitude. Vì vậy panel này cố tình tách propagation delay khỏi complex-plane rotation.

COMPLEX GAIN AFTER TIMING ALIGNMENT $y=hx$ scales and rotates

known transmit pointreceived point after

h

Delay slider không đổi point này vì panel giả sử receiver đã chọn đúng arrival time. Nó chỉ minh họa effect của scalar complex gain $h$ .

Focus delay khóa $|h|=1$ và $\theta=0$ để chỉ nhìn arrival shift.

05 · PATH LOSS, SHADOWING VÀ SMALL-SCALE FADING KHÔNG PHẢI MỘT

Chúng mô tả variation ở những spatial/time scales khác nhau.

PATH LOSSlarge-scale distance trend

Average received power thay đổi theo separation, frequency và propagation environment.

SHADOWINGlarge-object variation

Building, terrain hoặc blockage làm local average power lệch khỏi distance trend.

SMALL-SCALE FADINGwavelength-scale variation

Relative phases của propagation components đổi nhanh khi geometry thay đổi một phần wavelength.

distance trend+local shadowing+fast complex fading→received complex gain versus position/time

06 · CHANNEL CÓ THỂ THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN

Khi UE, scatterers hoặc cả hai chuyển động, complex gain không còn là một constant mãi mãi.

h\;\longrightarrow\;h(t)

Trong một interval đủ ngắn, receiver có thể coi channel gần như constant. Trên interval dài hơn, magnitude/phase estimate cũ có thể trở nên stale. Motion còn có thể tạo Doppler shift, nhưng bài này chỉ cần giữ mental model: channel estimate luôn có một validity interval theo time.

TIME A $h(t_0)$ one complex gain

→ motion / environment →

TIME B $h(t_1)$ magnitude and/or phase changed

07 · KHI NÀO MỘT SCALAR $h$ LÀ ĐỦ?

Flat-channel approximation đúng khi channel response gần như constant trên occupied signal bandwidth.

FLAT APPROXIMATION

wanted band

$H(f)\approx h$

Gain/phase variation trong wanted band đủ nhỏ để một complex scalar là useful model.

FREQUENCY-SELECTIVE

wanted band

$H(f)$

Gain/phase thay đổi đáng kể trong occupied band, nên một scalar không còn mô tả đủ.

Bài 10 dừng ở criterion này. Bài 12 sẽ giải thích vì sao delayed multipath taps tạo ra frequency-selective $H(f)$ , rồi nối sang delay spread và channel memory.

08 · RECEIVER KHÔNG “NHÌN THẤY CHANNEL”; NÓ ESTIMATE EFFECT CỦA CHANNEL

Timing, channel estimation và equalization xử lý các phần khác nhau của model.

ARRIVAL TIME $\tau$ timing/synchronization locates the useful observation

→

KNOWN REFERENCE $d_{\rm ref}$ receiver knows what should have been transmitted

→

CHANNEL ESTIMATE $\hat h\approx y_{\rm ref}/d_{\rm ref}$ simple flat-channel intuition

→

EQUALIZED SAMPLE $z\approx y/\hat h$ undo estimated scale/rotation

09 · NHỮNG GÌ CỐ TÌNH ĐỂ LẠI CHO HAI BÀI SAU

Channel và noise là hai impairment khác nhau; multipath memory lại là bước phức tạp tiếp theo.

BÀI 10propagation channel

Delay, gain, phase, large/small-scale variation và flat/selective criterion.

BÀI 11noise, SNR, EVM

Random receiver uncertainty và quality metrics.

BÀI 12multipath + delay spread

Nhiều delayed copies tạo channel memory và frequency selectivity như thế nào.

10 · NỐI LẠI CÁC Ý

Single-path baseband model: $y_{\mathrm{bb}}(t)=h\,x_{\mathrm{bb}}(t-\tau)+n_{\mathrm{bb}}(t)$ .
Delay: arrival-time shift; path length approximately gives $\tau=d/c$ in free space.
Complex gain: $h=|h|e^{j\theta}$ scales amplitude and rotates phase.
Path loss: free-space baseline follows Friis; real environments require richer propagation models.
Phase sensitivity: path-length changes on wavelength scale can strongly rotate carrier phase.
Path loss / shadowing / fading: describe different scales of received variation.
Time variation: practical channel estimates have finite validity as geometry changes.
Flat vs selective: scalar $h$ is useful only when $H(f)$ is nearly constant across occupied bandwidth.
Receiver view: timing estimates delay; reference signals estimate complex gain; equalization compensates what was estimated.