Numerology trong 5G NR

01 · SUBCARRIER SPACING SCALE THEO $2^{\mu}$

Reference $15\,\mathrm{kHz}$ được nhân đôi mỗi khi $\mu$ tăng một đơn vị.

Vì một RB luôn có 12 subcarrier, numerology đồng thời làm thay đổi độ rộng tần số của một RB:

Current Release 18 TS 38.211 table 4.2-1 còn liệt kê $\mu=4,5,6$ tương ứng $240,\,480,\,960\,\mathrm{kHz}$. Nhưng “được định nghĩa trong physical-layer spec” không có nghĩa mọi band, channel và UE capability đều hỗ trợ mọi numerology.

02 · SCS TĂNG THÌ USEFUL SYMBOL NGẮN LẠI

OFDM orthogonality relation vẫn là $T_u=1/\Delta f$.

Đây là phần hữu ích, chưa cộng CP. Cùng một bước tăng $\mu\to\mu+1$ vừa làm subcarrier spacing gấp đôi vừa làm useful duration giảm một nửa. CP cũng co theo time scale của numerology, nhưng normal-CP duration không hoàn toàn giống nhau ở mọi symbol position.

03 · FRAME VẪN $10\,\mathrm{ms}$, SUBFRAME VẪN $1\,\mathrm{ms}$

Numerology thay số slots nằm trong một subframe, không thay definition của subframe.

Vì vậy normal CP với $\mu=0,1,2,3$ lần lượt có$1,2,4,8$ slot trong mỗi subframe, còn slot duration lần lượt là $1,\,0.5,\,0.25,\,0.125\,\mathrm{ms}$. Subframe không ngắn đi; nó chỉ được chia mịn hơn.

04 · NORMAL-CP SLOT CÓ 14 OFDM SYMBOLS

Tăng $\mu$ không làm slot giữ nguyên thời gian; slot co lại theo đúng OFDM time scale.

Ví dụ $\mu=1$: SCS = $30\,\mathrm{kHz}$,$T_u\approx33.33\,\mu\mathrm{s}$, slot dài $0.5\,\mathrm{ms}$ và chứa 14 symbols với normal CP. Average symbol interval bao gồm CP vì vậy khoảng $0.5\,\mathrm{ms}/14 \approx 35.7\,\mu\mathrm{s}$.

06 · NUMEROLOGY THAY ĐỔI CÁC TỈ LỆ, KHÔNG LÀM CFO HAY MULTIPATH TỰ BIẾN MẤT

Hai tỷ số hữu ích là frequency error so với SCS và delay so với useful symbol duration.

Khi tăng $\Delta f$, cùng một frequency error cho $\epsilon_f$ nhỏ hơn, nhưng cùng một absolute delay $\tau$ lại chiếm phần lớn hơn của useful symbol vì $T_u$ ngắn đi. Đây là cách nhìn định lượng cho tradeoff dưới đây.

Đây là intuition về tradeoff, không phải thuật toán chọn $\mu$. Band rules, channel type, frequency range, deployment và UE capability mới quyết định configurations hợp lệ.

07 · NHÌN CFO THEO “FRACTION OF SCS” GIÚP HIỂU NUMEROLOGY

Cùng một absolute $1\,\mathrm{kHz}$ offset tác động tương đối khác nhau ở $15\,\mathrm{kHz}$ và $120\,\mathrm{kHz}$ SCS.

Doppler là một nguồn frequency shift có thể ước lượng bởi $f_D\approx\frac{v}{c}f_c$: cùng vận tốc, carrier frequency cao hơn tạo Doppler theo Hz lớn hơn. CFO từ oscillator và Doppler có nguyên nhân khác nhau, nhưng khi xét ảnh hưởng lên OFDM ta đều quan tâm tới frequency error so với $\Delta f$.

Với $15\,\mathrm{kHz}$ SCS, $1\,\mathrm{kHz}$ tương đương khoảng $0.067$ subcarrier spacing. Với $120\,\mathrm{kHz}$ SCS, cùng $1\,\mathrm{kHz}$ chỉ khoảng $0.0083$ spacing. Relative CFO nhỏ hơn thường nghĩa orthogonality ít bị phá hơn, nếu các yếu tố khác giữ nguyên.

Ngược lại, một channel path trễ $5\,\mu\mathrm{s}$ chiếm $7.5\%$ của $T_u$ ở $15\,\mathrm{kHz}$, nhưng chiếm $60\%$ của $T_u$ ở $120\,\mathrm{kHz}$. Đây là một ví dụ rõ về việc không có numerology “tốt hơn tuyệt đối”.

08 · EXTENDED CP LÀ MỘT TRƯỜNG HỢP RIÊNG

Trong Release 18 table hiện tại, extended CP được định nghĩa cho $\mu=2$ và có 12 OFDM symbols per slot.

$\mu=2$ vẫn tương ứng $60\,\mathrm{kHz}$ SCS và 4 slots trong một $1\,\mathrm{ms}$ subframe. Extended CP dành nhiều time hơn cho guard, nên số useful OFDM symbols trong slot giảm từ 14 xuống 12.

Điều cần giữ trong mental model: CP type là một phần của OFDM time structure. Numerology không chỉ là một con số SCS; khi áp dụng vào waveform thực tế còn phải xét CP option, frequency range, band/channel rules và UE capability. Không nên mặc định mọi numerology luôn có cả normal lẫn extended CP.

09 · SLOT LÀ TIME STRUCTURE, KHÔNG CÓ NGHĨA MỌI TRANSMISSION PHẢI CHIẾM TRỌN SLOT

NR scheduling có thể sử dụng allocations ngắn hơn một full slot.

Bài này dùng slot để xây time-grid structure. Khi học PDSCH/PUSCH sau này, ta sẽ thấy allocation có start symbol và number of symbols riêng. Vì vậy slot duration là đơn vị cấu trúc của grid, không phải lời khẳng định rằng mọi packet hay mọi transmission phải kéo dài đúng một slot.

10 · SPECIFICATION LAYER

Các giá trị SCS, cyclic-prefix option và slot/frame structure trong bài dựa trên TS 38.211. Công thức $T_u=1/\Delta f$ là OFDM relation dùng để xây trực giác; timing sample-level chi tiết của NR được specification định nghĩa riêng. Numerology nào thực sự dùng được cho một band/channel còn phụ thuộc specification và capability liên quan.

3GPP TS 38.211 Release 18, ETSI TS 138 211 V18.8.0, clauses 4.2 và 4.3.2 ·mở specification ↗